函数的等价替换公式
时间：2026-07-20 17:43:18来源：在数学分析中，等价替换是求极限和简化表达式的重要工具。以下是一些常见的函数等价替换公式：
| 当 $ x o 0 $ 时的等价替换 | 原函数 |
| $ sin x sim x $ | $ sin x $ |
| $ an x sim x $ | $ an x $ |
| $ ln(1+x) sim x $ | $ ln(1+x) $ |
| $ e^x - 1 sim x $ | $ e^x - 1 $ |
| $ 1 - cos x sim frac{1}{2}x^2 $ | $ 1 - cos x $ |
使用这些等价式可以简化复杂表达式的计算，尤其在极限运算中效果显著。需要注意的是，等价替换仅适用于乘除或幂运算，加减法需谨慎使用。掌握这些公式有助于提高解题效率与准确性。
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