两个随机变量差的方差怎么计算
时间：2026-07-10 01:19:10来源：两个随机变量差的方差是概率论中的常见问题。设随机变量 $X$ 和 $Y$ 相互独立，则它们的差 $X - Y$ 的方差为：
$$
ext{Var}(X - Y) = ext{Var}(X) + ext{Var}(Y)
$$
若 $X$ 和 $Y$ 不独立，还需考虑协方差：
$$
ext{Var}(X - Y) = ext{Var}(X) + ext{Var}(Y) - 2cdot ext{Cov}(X, Y)
$$
以下是不同情况下的公式总结：
| 情况 | 公式 |
| 独立 | $ ext{Var}(X - Y) = ext{Var}(X) + ext{Var}(Y)$ |
| 不独立 | $ ext{Var}(X - Y) = ext{Var}(X) + ext{Var}(Y) - 2cdot ext{Cov}(X, Y)$ |
掌握这些公式有助于在实际问题中准确计算随机变量差的方差。
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