数列求通项公式
时间：2026-08-13 20:43:36来源：数列的通项公式是表示数列中第n项的表达式。掌握不同数列的通项公式有助于快速求解数列问题。以下是常见数列及其通项公式的总结：
| 数列类型 | 通项公式 | 说明 |
| 等差数列 | $ a_n = a_1 + (n-1)d $ | $ d $ 为公差 |
| 等比数列 | $ a_n = a_1 cdot r^{n-1} $ | $ r $ 为公比 |
| 等差数列和 | $ S_n = frac{n}{2}(a_1 + a_n) $ | 求前n项和 |
| 等比数列和 | $ S_n = a_1 cdot frac{r^n - 1}{r - 1} $ | 求前n项和 |
| 常数数列 | $ a_n = c $ | 所有项相同 |
通过分析数列的规律，结合已知项，可推导出通项公式。在实际应用中，灵活运用这些公式能有效提升解题效率。
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