数学中的比例中项是什么
时间：2026-02-11 12:30:09来源：在数学中，比例中项是指在一个比例式中，处于中间位置的数。若四个数 $ a, b, c, d $ 满足 $ a:b = c:d $，则 $ b $ 和 $ c $ 可能是比例中项，具体取决于比例的结构。
当两个数之间存在连续比例时，中间的那个数称为比例中项。例如，在等比数列中，若 $ a, b, c $ 成等比数列，则 $ b $ 是 $ a $ 和 $ c $ 的比例中项，满足 $ b^2 = ac $。
以下是比例中项的常见类型：
| 类型 | 定义 | 公式 |
| 两个数的比例中项 | 中间数使前后比例相等 | $ b^2 = ac $ |
| 连续比例中项 | 在等比数列中居中 | $ b^2 = ac $ |
| 几何平均数 | 两数乘积的平方根 | $ b = sqrt{ac} $ |
比例中项在几何、代数和实际问题中有广泛应用，如相似图形、投资回报计算等。
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