1元2次不等式解法
时间：2026-07-15 12:31:14来源：一元二次不等式的解法是数学中的基础内容，常用于求解变量范围。其核心在于找到不等式的解集。
步骤总结：
1. 将不等式整理为标准形式：$ ax^2 + bx + c > 0 $（或 <、≥、≤）
2. 解对应的方程 $ ax^2 + bx + c = 0 $，求出根
3. 根据开口方向和根的位置，确定不等式的解集
| 不等式类型 | 解集情况 |
| $ ax^2 + bx + c > 0 $ | 当 $ a > 0 $，在两根之外；当 $ a < 0 $，在两根之间 |
| $ ax^2 + bx + c < 0 $ | 当 $ a > 0 $，在两根之间；当 $ a < 0 $，在两根之外 |
| $ ax^2 + bx + c geq 0 $ | 同上，包含端点 |
| $ ax^2 + bx + c leq 0 $ | 同上，包含端点 |
注意：若判别式小于零，无实根，则根据 $ a $ 的符号判断整个区间是否满足不等式。
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