普通最小二乘法的计算公式
时间：2026-10-27 18:44:03来源：普通最小二乘法（OLS）是一种用于回归分析的经典方法，旨在通过最小化预测值与实际值之间的平方误差来拟合数据。其核心思想是找到最佳的参数估计值，使总误差最小。
以下是OLS的基本计算公式：
| 公式名称 | 公式表达 |
| 残差平方和 | $ sum_{i=1}^{n}(y_i - hat{y}_i)^2 $ |
| 回归系数估计 | $ hat{eta} = (X^TX)^{-1}X^Ty $ |
| 预测值 | $ hat{y}_i = X_ihat{eta} $ |
其中，$ y $ 为因变量，$ X $ 为自变量矩阵，$ hat{eta} $ 为回归系数估计值。该方法在简单线性回归和多元线性回归中广泛应用，具有计算简便、解释性强等优点。
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