关于极坐标与直角坐标的互化
时间：2026-01-03 11:40:11来源：极坐标与直角坐标是描述平面上点的两种不同方式，两者之间可以相互转换。掌握互化方法有助于解决几何和物理问题。
| 转换方式 | 公式 | 说明 |
| 极坐标→直角坐标 | $ x = rcos heta $, $ y = rsin heta $ | 已知极径 $ r $ 和极角 $ heta $，求直角坐标 $ (x, y) $ |
| 直角坐标→极坐标 | $ r = sqrt{x^2 + y^2} $, $ heta = arctanleft(frac{y}{x} ight) $ | 已知直角坐标 $ (x, y) $，求极径 $ r $ 和极角 $ heta $ |
注意：在计算 $ heta $ 时，需根据 $ x $、$ y $ 的符号判断象限，以确保角度正确。合理使用互化公式，能提高解题效率。
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