ln的积分公式
时间：2026-10-26 08:26:02来源：对数函数 $ ln x $ 的积分是微积分中的基础内容。以下是常见的 $ ln x $ 及其相关形式的积分公式总结。
| 函数 | 积分公式 | 说明 |
| $ ln x $ | $ xln x - x + C $ | 分部积分法求得 |
| $ xln x $ | $ frac{x^2}{2}ln x - frac{x^2}{4} + C $ | 使用分部积分 |
| $ ln(ax) $ | $ xln(ax) - x + C $ | 与 $ ln x $ 类似，常数不影响积分结果 |
以上公式适用于 $ x > 0 $ 的情况。在实际应用中，需注意积分常数 $ C $ 的添加。通过理解这些公式，可以更高效地处理涉及对数函数的积分问题。
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