两圆相交怎样求公共弦所在的方程
时间：2026-07-10 20:13:17来源：当两个圆相交时，它们的公共弦是连接两个交点的线段。求公共弦的方程，可以通过两圆的一般方程相减得到。
| 步骤 | 内容 |
| 1 | 设两圆方程分别为：$C_1: x^2 + y^2 + D_1x + E_1y + F_1 = 0$ 和 $C_2: x^2 + y^2 + D_2x + E_2y + F_2 = 0$ |
| 2 | 将两圆方程相减，消去二次项，得到：$(D_1 - D_2)x + (E_1 - E_2)y + (F_1 - F_2) = 0$ |
| 3 | 该方程即为公共弦所在直线的方程 |
注意：若两圆不相交或内含，则无公共弦。此方法适用于两圆相交的情况，简洁有效，避免了复杂的几何计算。
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