log的全部公式
时间：2026-10-26 11:50:03来源：对数（log）是数学中常见的运算，常用于解决指数问题。以下是log的常用公式总结：
| 公式 | 说明 |
| $log_a b = c$ | $a^c = b$，其中 $a > 0, a eq 1$ |
| $log_a 1 = 0$ | 任何数的0次方为1 |
| $log_a a = 1$ | 任何数的1次方为其本身 |
| $log_a (mn) = log_a m + log_a n$ | 对数的乘法法则 |
| $log_a left(frac{m}{n} ight) = log_a m - log_a n$ | 对数的除法法则 |
| $log_a m^n = n log_a m$ | 幂的对数法则 |
| $log_a b = frac{log_c b}{log_c a}$ | 换底公式 |
以上公式适用于所有合法的正实数 $a, b, m, n$，且 $a eq 1$。掌握这些公式有助于快速解决与对数相关的数学问题。
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